Demostración de que la intersección de dos LRs es un LR

Sean L1 y L2, L.R. => M1,M2 | L1 = L(M1), L2 = L(M2) y M1 y M2 siempre paran:

• Si x pertenece a L1, M1 acepta la cadena x y si x no pertenece a L1, M1 rechaza la cadena x.
• Si x pertenece a L2, M2 acepta la cadena x y si x no pertenece a L2, M2 rechaza la cadena x.

Sea L = L1∩L2, la maquina se presenta en la siguiente figura:
Breve explicacion de la figura. Si x pertenece a L1, M1 la mandara a M2 y si a su vez pertece a M2 devolvera si. Sino no. Si x no pertenece a L1, M1 la rechaza directamente sin pasar por M2, ya que la interseccion debe de contener "algo en comun" de L1 y L2.

Para reforzar la demostracion, segun el teorema 7.5 "El complemento de un lenguaje es recursivo y su union tambien" de este modo utilizando las leyes de Morgan se demostraria que la interseccion cumpliria la misma idea.